INTEGRAL FUNGSI IBVERS TRIGONOMETRI DAN INTEGRAL LOGARITMA

BAB V

INTEGRAL FUNGSI INVERS TRIGONOMETRI DAN INTEGRAL LOGARITMA

A.  Integral Fungsi Invers Trigonometri.

 Dalam integral fungsi invers trigonometri ada beberapa rumus dasar yang akan kami kemukakan, diantaranya:

      Rumus-rumus integral fungsi invers trigonometri.

Langsung saja kita lihat contoh soal agar lebih mudah memahami rumus rumus di atas.

Contoh:

B.  Integral Fungsi Logaritma.

Pada integral fungsi logaritma ini kami juga mengemukakan beberapa rumus dasar, diantaranya:

Contoh:

INTEGRAL DARI FUNGSI EKSPONEN

INTEGRAL DARI FUNGSI EKSPONEN

A.    Pengertian Fungsi Eksponensial

Fungsi eksponensial adalah fungsi yang biasa dinotasikan dalam bentuk  (e pangkat x). Dalam mengintegralkan fungsi eksponen, terdapat dua rumus dasar yang dapat membantu dalam menyelesaikan persoalan-persoalan mengenai fungsi eksponensial. Kedua rumus dasar tersebut antara lain :

Adapun cara yang lebih singkat untuk menyelesaikan persoalan tentang fungsi eksponensial, kita dapat menggunakan rumus seperti di bawah ini :

Dalam menyelesaikan fungsi eksponensial, dapat dilakukan dengan berbagai macam cara, yakni dengan cara substitusi atau permisalan, dengan cara langsung, dengan menggunakan metode parsial, ataupun dengan menggunakan rumus-rumus yang telah dijelaskan.

Untuk lebih jelas lagi mengenai integral fungsi eksponensial, kita dapat langsung mengaplikasikan rumus-rumus tersebut. Perhatikan contoh berikut !

Tentukan integral dari fungsi eksponen di bawah ini :

INTEGRAL DARI FUNGSI TRIGONOMETRI

INTEGRAL DARI FUNGSI TRIGONOMETRI

A.    Pengertian Fungsi Trigonometri

Fungsi trigonometri adalah fungsi yang biasa dinotasikan dengan bentuk sin x dx, cos x dx, dan sebagainya. Dalam mengintegralkan fungsi trigonometri, terdapat beberapa rumus dasar dasar tersebut antara lain :

Pembuktian Rumus :

Dengan menggunakan aturan integral tak tentu 

yang mempunyai sifat bahwa F’(x) = f (x) dan turunan fungsi-fungsi trigonometri dalam tabel di bawah ini,

maka integral tak tentu dari fungsi trigonometri dapat dirumuskan sebagai berikut.

Untuk lebih jelas lagi mengenai integral dari fungsi trigonometri, kita dapat langsung melihat dari beberapa contoh soal di bawah ini.